Géométrie de la coquille de Nautilus à spirale dorée de Vitruve antique
Dessinez des carrés de Fibonacci en expansion (1, 1, 2, 3, 5, 8) sur du papier millimétré et reliez leurs coins avec des arcs courbes lisses. La spirale logarithmique qui en résult...
Matériel nécessaire
- • Papier quadrillé (2 feuilles)
- • Crayons de couleur (1 ensemble)
- • Règle métrique et compas de dessin (1 ensemble)
- • Coquillage ou pomme de pin en spirale naturelle (1 spécimen)
Conseils aux parents
- → Dessinez des carrés sur du papier millimétré dont les longueurs de côté correspondent à la séquence de Fibonacci : 1, 1, 2, 3, 5 et 8 carrés de large.
- → Reliez les coins opposés de chaque carré avec un arc lisse et incurvé.
- → La courbe résultante forme une spirale dorée logarithmique, correspondant aux chambres de croissance d’une coquille de nautile et aux bras spiraux des galaxies.
Consignes de sécurité
Surveillez la pointe de l’aiguille de la boussole lorsque vous dessinez des arcs de cercle.
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Instructions étape par étape
Étape 1
Dessinez deux carrés 1x1 adjacents au centre d'une feuille de papier quadrillé, puis ajoutez un carré 2x2 attaché à leur côté.
⏱️ ~10 minÉtape 2
Construisez un carré 3x3 le long du bord combiné, suivi d'un carré 5x5 et d'un carré 8x8 qui s'enroule autour.
⏱️ ~15 minÉtape 3
Utilisez un crayon ou un compas à dessin pour tracer un arc de quart de cercle lisse à travers les coins de chaque carré, en commençant par le plus petit.
⏱️ ~10 minÉtape 4
Comparez la spirale dorée dessinée avec une vraie photo de coquillage ou de pomme de pin pour identifier la croissance logarithmique naturelle.
⏱️ ~10 min