Géométrie de la caténaire de Vitruve antique et de l'arc parabolique
Suspendez une chaîne en métal lourd à deux points pour former une courbe caténaire, en traçant son chemin sur du carton. Retournez le dessin pour étudier comment Antoni Gaudí a con...
Matériel nécessaire
- • Chaîne à maillons métalliques (petite chaîne à cric en acier, 1 mètre de long) (1 mètre)
- • Panneau de support en carton ou en liège (grand, format A3) (1 planche)
- • Punaises (4 unités)
- • Marqueur et règle métrique (1 ensemble)
Conseils aux parents
- → Suspendez une chaîne à maillons en métal lourd par ses deux extrémités à une planche verticale : elle pend naturellement dans une pure courbe caténaire avec la seule tension.
- → Tracez la chaîne avec un crayon, retournez la planche à 180 degrés : la courbe est maintenant un arc caténaire autoportant sous compression pure avec une force de cisaillement nulle.
- → L'architecte Antoni Gaudí a utilisé des modèles de chaînes suspendues inversées pour concevoir les arcs de la Sagrada Família à Barcelone.
Consignes de sécurité
Fixez solidement les punaises dans un panneau de liège ou une plaque arrière en carton pour éviter qu'elles ne se détachent.
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Instructions étape par étape
Étape 1
Épinglez les deux extrémités d'une chaîne à maillons en acier de 1 mètre aux coins supérieurs d'une feuille de carton verticale, en laissant pendre librement la boucle de la chaîne.
⏱️ ~10 minÉtape 2
Tracez soigneusement le chemin de la chaîne suspendue sur le carton avec un marqueur fin.
⏱️ ~10 minÉtape 3
Tracez une parabole quadratique standard (y = ax²) avec des points de sommet et de base correspondants sur la même feuille.
⏱️ ~10 minÉtape 4
Retournez la planche pour analyser comment le profil de l'arc caténaire dirige les charges de compression directement dans le sol sans fléchir latéralement.
⏱️ ~15 min